a. Toets of er samenhang is tussen sekse en de krant die respondenten lezen en, zo ja, bespreek de aard en sterkte van de samenhang.
Het gaat hier om twee nominale variabelen, dus moeten we een kruistabel maken om de samenhang te toetsen.
De toets zelf doen we met behulp van chikwadraat, die we als statistiek kunnen opvragen bij de kruistabel. De sterkte van de samenhang lezen we af van een gepaste associatiemaat. Hier is het meetniveau van beide variabelen nominaal en is er sprake van een asymmetrisch verband (sekse kan krantenvoorkeur bepalen maar niet andersom), dus kiezen we lambda of Goodman & Kruskal's tau.
Alle cellen blijken een verwachte waarde van 5 of meer te hebben, dus de chikwadraattoets mag toegepast worden. Er blijkt echter geen significante associatie te zijn, chikwadraat (8) = 9,09, niet significant).
| Value | df | Asymp. Sig. (2-sided) | |
|---|---|---|---|
| Pearson Chi-Square | 9,089(a) | 8 | ,335 |
| Likelihood Ratio | 9,172 | 8 | ,328 |
| Linear-by-Linear Association | 1,386 | 1 | ,239 |
| N of Valid Cases | 1541 | ||
| a 0 cells (,0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 17,99. | |||
We hoeven nu eigenlijk niet meer naar de associatiematen te kijken. Voor didaktische doeleinden doen we dat toch, om te zien dat de associatiematen ook niet significant zijn, wat betekent dat we ervan uit moeten gaan dat er in de populatie geen verband is (de associatiematen kunnen daar de waarde nul hebben).
| Value | Asymp. Std. Error(a) | Approx. T(b) | Approx. Sig. | |||
|---|---|---|---|---|---|---|
| Nominal by Nominal | Lambda | Symmetric | ,021 | ,014 | 1,472 | ,141 |
| Welke krant leest U? Dependent | ,000 | ,000 | .(c) | .(c) | ||
| Bent u een vrouw of man? Dependent | ,053 | ,035 | 1,472 | ,141 | ||
| Goodman and Kruskal tau | Welke krant leest U? Dependent | ,001 | ,001 | ,370(d) | ||
| Bent u een vrouw of man? Dependent | ,006 | ,004 | ,335(d) | |||
| a Not assuming the null hypothesis. | ||||||
| b Using the asymptotic standard error assuming the null hypothesis. | ||||||
| c Cannot be computed because the asymptotic standard error equals zero. | ||||||
| d Based on chi-square approximation | ||||||
Verschillen tussen mannen en vrouwen die uit de kruistabel naar voren komen, bijvoorbeeld dat een groter percentage van de mannen het NRC leest dan bij de vrouwen, zijn vermoedelijk een kenmerk van de steekproef maar niet van de populatie aangezien de gestandaardiseerde residuen niet boven 1,96 of onder -1,96 liggen.
| v7 Welke krant leest U? * v1 Bent u een vrouw of man? Crosstabulation | |||||
| v1 Bent u een vrouw of man? | Total | ||||
| 0 vrouw | 1 man | ||||
| v7 Welke krant leest U? | 1 nrchandelsblad | Count | 75 | 91 | 166 |
| Expected Count | 83,1 | 82,9 | 166,0 | ||
| Std. Residual | -,9 | ,9 | |||
| 2 volkskrant | Count | 110 | 112 | 222 | |
| Expected Count | 111,1 | 110,9 | 222,0 | ||
| Std. Residual | -,1 | ,1 | |||
| 3 telegraaf | Count | 111 | 108 | 219 | |
| Expected Count | 109,6 | 109,4 | 219,0 | ||
| Std. Residual | ,1 | -,1 | |||
| 4 algemeendagblad | Count | 53 | 60 | 113 | |
| Expected Count | 56,5 | 56,5 | 113,0 | ||
| Std. Residual | -,5 | ,5 | |||
| 5 trouw | Count | 12 | 24 | 36 | |
| Expected Count | 18,0 | 18,0 | 36,0 | ||
| Std. Residual | -1,4 | 1,4 | |||
| 6 parool | Count | 44 | 37 | 81 | |
| Expected Count | 40,5 | 40,5 | 81,0 | ||
| Std. Residual | ,5 | -,5 | |||
| 7 spits/metro | Count | 208 | 178 | 386 | |
| Expected Count | 193,1 | 192,9 | 386,0 | ||
| Std. Residual | 1,1 | -1,1 | |||
| 8 nrc next | Count | 40 | 38 | 78 | |
| Expected Count | 39,0 | 39,0 | 78,0 | ||
| Std. Residual | ,2 | -,2 | |||
| 9 anders | Count | 118 | 122 | 240 | |
| Expected Count | 120,1 | 119,9 | 240,0 | ||
| Std. Residual | -,2 | ,2 | |||
| Total | Count | 771 | 770 | 1541 | |
| Expected Count | 771,0 | 770,0 | 1541,0 | ||
b. Wat is het verwerpingsgebied bij vraag a bij een toets met 5% significantieniveau?
De chikwadraattoets heeft 8 vrijheidsgraden, die je uit de tabel van SPSS kunt aflezen of zelf kunt berekenen: df = (k - 1)(r - 1) = (2 - 1)(9 - 1) = 8.
In de tabel met kritieke waarden van chikwadraat (Bijlage 4 in het boek van Van Peet et al.) vinden we voor α = 0,05 als kritieke waarde 15,51. Het verwerpingsgebied is dus alle chikwadraatwaarden van 15,51 en hoger.
NB bij een chikwadraattoets kijk je bij een toets alleen naar de rechter staart van de kansverdeling.
c. Toets of er samenhang is tussen de krant die respondenten lezen en hoe vaak ze naar het nieuws kijken; zo ja, bespreek de aard en sterkte van de samenhang.
We hebben een nominale variabele (v7 - krant) en een ordinale (v8 - hoe vaak kijkt u naar het nieuws op tv), dus moeten we weer een kruistabel gebruiken en associatiematen op nominaal meetniveau. Nu is het lastig om een asymmetrisch verband te zien, dus kiezen we voor Cramer's V als associatiemaat.
We vinden weliswaar een significante samenhang, chikwadraat (40) = 77,67, I>p < 0,001, maar er blijken veel cellen in de kruistabel te zitten met te weinig verwachte waarnemingen: 24% heeft minder dan 5 verwachte waarnemingen. Bovendien zijn er cellen met een verwachte waarde onder de 1. We mogen de chikwadraattoets daarom niet gebruiken.
Fisher's exacte toets zouden we kunnen gebruiken - je moet deze toets dan opvragen met de keuze Exact in het menu Exact bij de kruistabel in SPSS - maar het kan lang duren voordat deze toets uitgerekend is wanneer de kruistabel meer dan 4 cellen heeft. Een alternatief dat we hebben is het aantal cellen verlagen. Het makkelijkst kunnen we het aantal categorieën reduceren in de variabele 'kijken naar het nieuws' omdat aangrenzende waarden hier op elkaar lijken. Bovendien zijn er sommige categorieën die in totaal erg weinig voorkomen (bijvoorbeeld 'nooit' komt maar 11 keer voor), dus hier vinden we de te lage verwachte waarden.
De categorieën voor het kijken naar tv nieuws kunnen op verschillende manieren worden samengenomen. Hier nemen we de catgorieën 'nooit', 'zelden' en 'soms' samen.
We vinden nu een significante samenhang, chikwadraat (24) = 58,44, p < 0,001) en alle cellen hebben het minimum aantal verwachte waarnemingen. We kunnen nu dus wel afgaan op de chikwadraattoets. De samenhang is echter zwak (Cramer's V = 0,11). Enkele opvallende verschillen zijn: relatief veel Trouw-lezers (36,1%) kijken zeer vaak naar het televisienieuws maar veel Spits/Metro-lezers kijken juist weinig naar het televisienieuws (31,1%).
| v7 Welke krant leest U? * v8 Hoe vaak kijkt u naar het nieuws op televisie? Crosstabulation | |||||||||
| v8 Hoe vaak kijkt u naar het nieuws op televisie? | Total | ||||||||
| 1 nooit | 2 zelden | 3 soms | 4 tamelijk vaak | 5 vaak | 6 zeer vaak | ||||
| v7 Welke krant leest U? | 1 nrchandelsblad | Count | 0 | 11 | 18 | 38 | 57 | 41 | 165 |
| Expected Count | 1,2 | 7,3 | 28,6 | 38,0 | 51,3 | 38,7 | 165,0 | ||
| Std. Residual | -1,1 | 1,4 | -2,0 | ,0 | ,8 | ,4 | |||
| 2 volkskrant | Count | 1 | 11 | 30 | 42 | 73 | 65 | 222 | |
| Expected Count | 1,6 | 9,8 | 38,5 | 51,1 | 69,0 | 52,0 | 222,0 | ||
| Std. Residual | -,5 | ,4 | -1,4 | -1,3 | ,5 | 1,8 | |||
| 3 telegraaf | Count | 0 | 6 | 35 | 64 | 58 | 55 | 218 | |
| Expected Count | 1,6 | 9,6 | 37,8 | 50,2 | 67,8 | 51,1 | 218,0 | ||
| Std. Residual | -1,2 | -1,2 | -,5 | 1,9 | -1,2 | ,6 | |||
| 4 algemeendagblad | Count | 1 | 4 | 12 | 28 | 43 | 25 | 113 | |
| Expected Count | ,8 | 5,0 | 19,6 | 26,0 | 35,1 | 26,5 | 113,0 | ||
| Std. Residual | ,2 | -,4 | -1,7 | ,4 | 1,3 | -,3 | |||
| 5 trouw | Count | 0 | 2 | 6 | 5 | 10 | 13 | 36 | |
| Expected Count | ,3 | 1,6 | 6,2 | 8,3 | 11,2 | 8,4 | 36,0 | ||
| Std. Residual | -,5 | ,3 | -,1 | -1,1 | -,4 | 1,6 | |||
| 6 parool | Count | 1 | 0 | 7 | 21 | 33 | 21 | 83 | |
| Expected Count | ,6 | 3,7 | 14,4 | 19,1 | 25,8 | 19,4 | 83,0 | ||
| Std. Residual | ,5 | -1,9 | -1,9 | ,4 | 1,4 | ,4 | |||
| 7 spits/metro | Count | 5 | 19 | 96 | 92 | 108 | 66 | 386 | |
| Expected Count | 2,8 | 17,0 | 66,9 | 88,9 | 120,0 | 90,4 | 386,0 | ||
| Std. Residual | 1,4 | ,5 | 3,6 | ,3 | -1,1 | -2,6 | |||
| 8 nrc next | Count | 0 | 7 | 12 | 20 | 25 | 14 | 78 | |
| Expected Count | ,6 | 3,4 | 13,5 | 18,0 | 24,2 | 18,3 | 78,0 | ||
| Std. Residual | -,7 | 1,9 | -,4 | ,5 | ,2 | -1,0 | |||
| 9 anders | Count | 3 | 8 | 51 | 45 | 72 | 61 | 240 | |
| Expected Count | 1,7 | 10,6 | 41,6 | 55,3 | 74,6 | 56,2 | 240,0 | ||
| Std. Residual | 1,0 | -,8 | 1,5 | -1,4 | -,3 | ,6 | |||
| Total | Count | 11 | 68 | 267 | 355 | 479 | 361 | 1541 | |
| Expected Count | 11,0 | 68,0 | 267,0 | 355,0 | 479,0 | 361,0 | 1541,0 | ||
d. Is het verband dat bij (c) onderzocht is, verschillend voor mannen en vrouwen?
We moeten nu tabelsplitsing toepassen: een kruistabel tussen krant en de frequentie van het nieuws kijken voor de vrouwen en een kruistabel voor de mannen. Dit kan makkelijk gedaan worden door de sekse variabele als Layer in te vullen in het CROSSTABS commando. Gebruik weer de gegroepeerde versie van de nieuwskijken-variabele om voldoende waarnemingen in de cellen te krijgen.
Er blijkt zowel bij de mannen, χ2 (24) = 41,50, p = 0,015, als de vrouwen, χ2 (24) = 38,93, p = 0,028, een significant verband te zijn tussen de krant die men leest en hoe vaak men naar het televisienieuws kijkt. In beide gevallen is het verband zwak (Cramer's V = 0,13).
In de kruistabellen zien we nagenoeg hetzelfde patroon bij de mannen als bij de vrouwen. Bij beide seksen vinden we significant veel waarnemingen respondenten die de Spits of Metro nooit tot soms meten (de gestandaardiseerde residuen zijn hier hoger dan 1,96). Wel zien we bij de vrouwen een aanvullend significant verschil bij het Parool (significant weinig 'nooit tot soms' en 'tamelijk vaak' gelezen) terwijl we bij de mannen een significant resultaat zien bij De Volkskrant (significant 'zeer vaak' gelezen).
We concluderen dat het verband tussen de krant die men leest en hoe vaak men naar het televisienieuws kijkt, alleen op details verschilt tussen mannen en vrouwen.
| Bent u een vrouw of man? | Value | df | Asymp. Sig. (2-sided) | |
|---|---|---|---|---|
| vrouw | Pearson Chi-Square | 38,926(a) | 24 | ,028 |
| Likelihood Ratio | 41,625 | 24 | ,014 | |
| Linear-by-Linear Association | 4,933 | 1 | ,026 | |
| N of Valid Cases | 771 | |||
| man | Pearson Chi-Square | 41,498(b) | 24 | ,015 |
| Likelihood Ratio | 42,006 | 24 | ,013 | |
| Linear-by-Linear Association | 7,445 | 1 | ,006 | |
| N of Valid Cases | 768 | |||
| a 4 cells (11,1%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 2,68. | ||||
| b 0 cells (,0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 5,25. | ||||
| Bent u een vrouw of man? | Value | Approx. Sig. | ||
|---|---|---|---|---|
| vrouw | Nominal by Nominal | Phi | ,225 | ,028 |
| Cramer's V | ,130 | ,028 | ||
| N of Valid Cases | 771 | |||
| man | Nominal by Nominal | Phi | ,232 | ,015 |
| Cramer's V | ,134 | ,015 | ||
| N of Valid Cases | 768 | |||
| a Not assuming the null hypothesis. | ||||
| b Using the asymptotic standard error assuming the null hypothesis. | ||||
| v7 Welke krant leest U? * v8HER TV nieuws kijken (4 waarden) * v1 Bent u een vrouw of man? Crosstabulation | ||||||||
| v1 Bent u een vrouw of man? | v8HER TV nieuws kijken (4 waarden) | Total | ||||||
| 3,00 nooit tot soms | 4,00 tamelijk vaak | 5,00 vaak | 6,00 zeer vaak | |||||
| 0 vrouw | v7 Welke krant leest U? | 1 nrchandelsblad | Count | 9 | 19 | 26 | 21 | 75 |
| Expected Count | 16,9 | 18,1 | 23,2 | 16,7 | 75,0 | |||
| Std. Residual | -1,9 | ,2 | ,6 | 1,0 | ||||
| 2 volkskrant | Count | 23 | 24 | 39 | 24 | 110 | ||
| Expected Count | 24,8 | 26,5 | 34,1 | 24,5 | 110,0 | |||
| Std. Residual | -,4 | -,5 | ,8 | -,1 | ||||
| 3 telegraaf | Count | 21 | 34 | 31 | 25 | 111 | ||
| Expected Count | 25,1 | 26,8 | 34,4 | 24,8 | 111,0 | |||
| Std. Residual | -,8 | 1,4 | -,6 | ,0 | ||||
| 4 algemeendagblad | Count | 9 | 13 | 19 | 12 | 53 | ||
| Expected Count | 12,0 | 12,8 | 16,4 | 11,8 | 53,0 | |||
| Std. Residual | -,9 | ,1 | ,6 | ,1 | ||||
| 5 trouw | Count | 2 | 4 | 3 | 3 | 12 | ||
| Expected Count | 2,7 | 2,9 | 3,7 | 2,7 | 12,0 | |||
| Std. Residual | -,4 | ,6 | -,4 | ,2 | ||||
| 6 parool | Count | 3 | 10 | 19 | 12 | 44 | ||
| Expected Count | 9,9 | 10,6 | 13,6 | 9,8 | 44,0 | |||
| Std. Residual | -2,2 | -,2 | 1,5 | ,7 | ||||
| 7 spits/metro | Count | 62 | 55 | 55 | 36 | 208 | ||
| Expected Count | 46,9 | 50,2 | 64,5 | 46,4 | 208,0 | |||
| Std. Residual | 2,2 | ,7 | -1,2 | -1,5 | ||||
| 8 nrc next | Count | 12 | 10 | 13 | 5 | 40 | ||
| Expected Count | 9,0 | 9,6 | 12,4 | 8,9 | 40,0 | |||
| Std. Residual | 1,0 | ,1 | ,2 | -1,3 | ||||
| 9 anders | Count | 33 | 17 | 34 | 34 | 118 | ||
| Expected Count | 26,6 | 28,5 | 36,6 | 26,3 | 118,0 | |||
| Std. Residual | 1,2 | -2,1 | -,4 | 1,5 | ||||
| Total | Count | 174 | 186 | 239 | 172 | 771 | ||
| Expected Count | 174,0 | 186,0 | 239,0 | 172,0 | 771,0 | |||
| 1 man | v7 Welke krant leest U? | 1 nrchandelsblad | Count | 20 | 19 | 31 | 20 | 90 |
| Expected Count | 20,2 | 19,7 | 28,1 | 22,0 | 90,0 | |||
| Std. Residual | ,0 | -,2 | ,5 | -,4 | ||||
| 2 volkskrant | Count | 19 | 18 | 34 | 41 | 112 | ||
| Expected Count | 25,1 | 24,5 | 35,0 | 27,4 | 112,0 | |||
| Std. Residual | -1,2 | -1,3 | -,2 | 2,6 | ||||
| 3 telegraaf | Count | 20 | 30 | 27 | 30 | 107 | ||
| Expected Count | 24,0 | 23,4 | 33,4 | 26,2 | 107,0 | |||
| Std. Residual | -,8 | 1,4 | -1,1 | ,7 | ||||
| 4 algemeendagblad | Count | 8 | 15 | 24 | 13 | 60 | ||
| Expected Count | 13,4 | 13,1 | 18,8 | 14,7 | 60,0 | |||
| Std. Residual | -1,5 | ,5 | 1,2 | -,4 | ||||
| 5 trouw | Count | 6 | 1 | 7 | 10 | 24 | ||
| Expected Count | 5,4 | 5,3 | 7,5 | 5,9 | 24,0 | |||
| Std. Residual | ,3 | -1,9 | -,2 | 1,7 | ||||
| 6 parool | Count | 5 | 10 | 14 | 8 | 37 | ||
| Expected Count | 8,3 | 8,1 | 11,6 | 9,1 | 37,0 | |||
| Std. Residual | -1,1 | ,7 | ,7 | -,4 | ||||
| 7 spits/metro | Count | 58 | 37 | 53 | 30 | 178 | ||
| Expected Count | 39,9 | 38,9 | 55,6 | 43,6 | 178,0 | |||
| Std. Residual | 2,9 | -,3 | -,4 | -2,1 | ||||
| 8 nrc next | Count | 7 | 10 | 12 | 9 | 38 | ||
| Expected Count | 8,5 | 8,3 | 11,9 | 9,3 | 38,0 | |||
| Std. Residual | -,5 | ,6 | ,0 | -,1 | ||||
| 9 anders | Count | 29 | 28 | 38 | 27 | 122 | ||
| Expected Count | 27,3 | 26,7 | 38,1 | 29,9 | 122,0 | |||
| Std. Residual | ,3 | ,3 | ,0 | -,5 | ||||
| Total | Count | 172 | 168 | 240 | 188 | 768 | ||
| Expected Count | 172,0 | 168,0 | 240,0 | 188,0 | 768,0 | |||
*Syntax bij oefening 4_1.
*Opgave a.
*NB controleer eerst de data en schoon indien nodig.
FREQUENCIES
VARIABLES=v1 v7
/ORDER= ANALYSIS .
*Define Variable Properties.
*v1.
VALUE LABELS v1
0 'vrouw'
1 'man' .
EXECUTE.
*De kruistabel met chikwadraat en de juiste associatiemaat (nominaal, asymmetrisch).
CROSSTABS
/TABLES=v7 BY v1
/FORMAT= AVALUE TABLES
/STATISTIC=CHISQ LAMBDA
/CELLS= COUNT EXPECTED SRESID
/COUNT ROUND CELL .
*Opgave b.
FREQUENCIES
VARIABLES=v8
/ORDER= ANALYSIS .
*Kruistabel met associatiematen.
CROSSTABS
/TABLES=v7 BY v8
/FORMAT= AVALUE TABLES
/STATISTIC=CHISQ PHI
/CELLS= COUNT EXPECTED SRESID
/COUNT ROUND CELL .
*Samenvoegen categorieën van v8.
RECODE
v8
(1 thru 3=3) (ELSE=Copy) INTO v8HER .
VARIABLE LABELS v8HER 'TV nieuws kijken (4 waarden)'.
EXECUTE .
*Define Variable Properties.
*v8HER.
VALUE LABELS v8HER
3 'nooit tot soms'
4 'tamelijk vaak'
5 'vaak'
6 'zeer vaak' .
EXECUTE.*Nieuwe kruistabel met associatiematen.
CROSSTABS
/TABLES=v7 BY v8HER
/FORMAT= AVALUE TABLES
/STATISTIC=CHISQ PHI
/CELLS= COUNT EXPECTED SRESID
/COUNT ROUND CELL .
*Opgave c.
CROSSTABS
/TABLES=v7 BY v8HER BY v1
/FORMAT= AVALUE TABLES
/STATISTIC=CHISQ PHI
/CELLS= COUNT EXPECTED SRESID
/COUNT ROUND CELL .