Antwoord bij Oefening 5.3

a. Construeer een schaal voor het vertrouwen dat mensen hebben in de nieuwsmedia met de variabelen v27 tot en met v31.

Controleer eerst de variabelen en voer daarna de schaalconstructie compleet uit. Er blijkt een eendimensionale schaal te zijn (zowel op het eigenwaarde criterium als volgens het scree plot), waar alle vijf de variabelen positief op laden (zie de component matrix hieronder). De eerste component verklaart 74,5% van de variantie. De vier items vormen een goede betrouwbare schaal (Cronbach’s α = 0,91), die niet verbeterd kan worden door een item weg te laten.
Als schaalscore is de gemiddelde score op de vijf items genomen. Hoe hoger de score op deze schaal, des te meer vertrouwen heeft de respondent in de nieuwsmedia.
(NB in SPSS is het commando MEAN gebruikt, zodat het niet erg is als een respondent een missing value heeft op een item.)

Component Matrix(a)

	Component
	1
In hoeverre denkt u dat de nieuwsmedia ...- het nieuws op een eerlijke manier brengen?	,884
In hoeverre denkt u dat de nieuwsmedia ...- het hele verhaal vertellen?	,838
In hoeverre denkt u dat de nieuwsmedia ...- accuraat zijn?	,894
In hoeverre denkt u dat de nieuwsmedia ...- te vertrouwen zijn?	,899
In hoeverre denkt u dat de nieuwsmedia ...- bij conflicten de standpunten van beide partijen verwoorden?	,796
Extraction Method: Principal Component Analysis.
a 1 components extracted.

b. Toets het vermoeden van de communicatiewetenschapper waarbij je vragen 61 en 62 uit de enquête gebruikt als indicatoren van het karakter van de respondenten.

Beschrijf alle variabelen eerst, beoordeel ze en bewerk ze zonodig. De twee ‘karaktervariabelen’ hebben geen problemen. Uit de 'Descriptives' bij de variantieanalyse blijkt dat de groepen ongeveer even groot zijn, zowel de twee 'karaktervariabelen' apart als gecombineerd, dus mogen we een variantieanalyse uitvoeren zonder dat we hoeven te controleren of de schaalvariabele in de populatie gelijke varianties heeft voor alle (sub)groepen.
De kleinste gecombineerde groep (herfst met geel/oranje) bevat 10 respondenten, de grootste (zomer met geel/oranje) bevat 15 respondenten. Wanneer je dit verschil te groot vindt, moet je wel kijken of de varianties van de (sub)groepen in de populatie gelijk (kunnen) zijn. Levene's toets op homogene varianties blijkt niet significant te zijn, F (15, 176) = 1,32; p = 0,195, dus wanneer je de gecombineerde groepen op beide variabelen niet even groot vindt, mag je toch de variantieanalyse uitvoeren.

Descriptive Statistics
Dependent Variable:Vertrouwen in de nieuwsmedia
Welk seizoen past bij jou?	Mooie kleuren zijn	Mean	Std. Deviation	N
lente	rood roze paars	5,0333	1,37994	12
	zachtgroen zachtgeel lichtbruin	5,1667	1,33983	12
	geel oranje	5,2000	1,87617	12
	donkergroen goudgeel lichtgroen	4,7667	1,64003	12
	Total	5,0417	1,53260	48
zomer	rood roze paars	5,0000	1,21326	11
	zachtgroen zachtgeel lichtbruin	5,9273	1,56786	11
	geel oranje	4,8400	1,84577	15
	donkergroen goudgeel lichtgroen	5,3455	1,07365	11
	Total	5,2417	1,50797	48
herfst	rood roze paars	4,3962	1,39530	13
	zachtgroen zachtgeel lichtbruin	4,7333	1,65658	12
	geel oranje	5,0400	1,25716	10
	donkergroen goudgeel lichtgroen	4,9538	1,65762	13
	Total	4,7656	1,48572	48
winter	rood roze paars	5,6333	1,08153	12
	zachtgroen zachtgeel lichtbruin	5,0000	2,13371	12
	geel oranje	5,0167	1,81801	12
	donkergroen goudgeel lichtgroen	4,9333	1,18270	12
	Total	5,1458	1,58812	48
Total	rood roze paars	5,0031	1,31652	48
	zachtgroen zachtgeel lichtbruin	5,1915	1,70368	47
	geel oranje	5,0122	1,69480	49
	donkergroen goudgeel lichtgroen	4,9917	1,39541	48
	Total	5,0487	1,52749	192

Levene's Test of Equality of Error Variancesa
Dependent Variable:Vertrouwen in de nieuwsmedia
F	df1	df2	Sig.
1,319	15	176	,195
Tests the null hypothesis that the error variance of the dependent variable is equal across groups.
a. Design: Intercept + v61 + v62 + v61 * v62

Wanneer we beide onafhankelijke variabelen tegelijk willen analyseren, zodat we hun partiële effect krijgen, moeten we een tweewegs-variantieanalyse uitvoeren. We voeren de meervoudige vergelijkingen toets (met Bonferroni correctie) uit om na te gaan tussen welke seizoenen er verschillen zijn in het vertrouwen op de nieuwsmedia.

Tests of Between-Subjects Effects
Dependent Variable:Vertrouwen in de nieuwsmedia
Source	Type III Sum of Squares	df	Mean Square	F	Sig.
Corrected Model	22,687a	15	1,512	,629	,848
Intercept	4882,777	1	4882,777	2031,795	,000
v61	6,312	3	2,104	,875	,455
v62	1,340	3	,447	,186	,906
v61 * v62	15,240	9	1,693	,705	,704
Error	422,960	176	2,403
Total	5339,603	192
Corrected Total	445,647	191
a. R Squared = ,051 (Adjusted R Squared = -,030)

Conclusie: "In een tweewegs-variantieanalyse vinden we geen significante hoofdeffecten voor het favoriete seizoen, F (3, 176) = 0,88; p = 0,455, of de favoriete kleuren, F (3, 176) = 0,45; p = 0,906. Ook het interactie-effect tussen favoriet seizoen en favoriete kleur is niet significant, F (9, 176) = 0,71; p = 0,704.
We vinden geen ondersteuning voor het vermoeden dat vertrouwen in de nieuwsmedia samenhangt met het karakter van de respondent."
NB: de meervoudige vergelijkingen hoef je niet te interpreteren wanneer het effect niet significant is.

c. Een collega van de communicatiewetenschapper meent dat het vertrouwen in de nieuwsmedia niet afhangt van iemands karakter, maar van iemands sociale achtergrond: sekse, opleidingsniveau (Lagere school, Mavo en MBO = laag, havo en vwo = middelbaar en hbo, universiteit = hoog) en leeftijd (18 tot en met 26 jaar, 27 tot en met 47, 48 jaar en ouder).
Vrouwen zouden meer ontzag ingeprent krijgen voor autoriteiten zoals de nieuwsmedia. Mensen zouden hun vertrouwen in de nieuwsmedia meer kwijtraken naarmate ze er langer gebruik van maken, dus zouden de oudste respondenten en de hoogst opgeleiden minder vertrouwen hebben dan anderen.
Formuleer en toets de hypothesen van deze collega.

De hypothesen lijken alleen te gaan over de hoofdeffecten, met een eenzijdige toets.
Bij een variantieanalyse heeft het eigenlijk geen zin eenzijdige alternatieve hypothesen te formuleren omdat zowel tweezijdige als eenzijdige hypothesen ten aanzien van groepsgemiddelden in de populatie getoetst worden met een eenzijdige toets op F met H₀ : σ_b² / σ_w² = 1 en H₁ : σ_b² / σ_w² > 1.
Toets een variantieanalyse dus altijd tweezijdig. Als een effect significant is, kijk je of het verschil in de verwachte richting is. Scoren de vrouwen inderdaad gemiddeld hoger dan de mannen?

• Sekse: H₀ : μ_vrouwen = μ_mannen en H₁ : μ_vrouwen ≠ μ_mannen .
• Opleidingsniveau: H₀ : μ_laag = μ_middelbaar = μ_hoog en H₁ : de groepsgemiddelden zijn in de populatie niet allemaal gelijk
• Leeftijd: H₀ : μ_18-26 = μ_27-47 = μ_{48 en ouder} en H₁ : de groepsgemiddelden zijn in de populatie niet allemaal gelijk

Voor de liefhebbers: Bij het hoofdeffect van een variabele met maar twee categorieën, zoals sekse, kun je inhoudelijk nog zinvol een eenzijdige alternatieve hypothese opstellen, bijvoorbeeld H₀ : μ_vrouwen ≤ μ_mannen en H_a : μ_vrouwen > μ_mannen. Dan zou je het significantieniveau kunnen verdubbelen van 0,05 naar 0,10 wanneer je de hypothese over de populatiegemiddelden eenzijdig wilt toetsen. Je zegt dan eigenlijk: de helft van de 10% kans is van toepassing op de situatie dat mannen hoger scoren dan vrouwen. Aangezien ik dit uitsluit, houd ik 5% kans over dat ik de 'geen verschil' hypothese verwerp terwijl de vrouwen in de populatie hoger scoren.
Maar voor hoofdeffecten van variabelen met meer dan twee categorieën lukt dit niet zo makkelijk: hoe moet je in één bewering (alternatieve hypothese) zeggen dat zowel de lage als middenopleidingen gemiddeld hoger scoren dan de hoge opleidingen? En hoe gaat de nulhypothese er dan uitzien? Interactie-effecten hebben vrijwel altijd meer dan 2 (sub)groepen, dus daarvoor geldt dit ook.

Voordat we de toets kunnen uitvoeren in een driefactoren-variantieanalyse, moeten we de variabelen beschrijven en bewerken, o.a. de opleidingsniveaus en leeftijden groeperen. Een meerwegs-variantieanalyse (uitgevoerd met ANALYZE-GENERAL LINEAR MODEL-UNIVARIATE) levert onderstaande resultaten op.
We mogen hier een variantieanalyse uitvoeren omdat de (sub)groepen qua variantie van het vertrouwen in het nieuws niet significant van elkaar verschillen, F (17,174) = 1,56, p = 0,079.
Voor de significante effecten is η² met de hand uitgerekend.
Voor sekse vinden we een significant maar zwak hoofdeffect, F (1, 174) = 14,61, p < 0,001, η² = 0,07. Uit de tabel met beschrijvende statistieken (hier niet weergegeven) blijkt dat mannen gemiddeld minder vertrouwen in de nieuwsmedia hebben (M = 4,68, SD = 1,50) dan vrouwen (M = 5,41, SD = 1,48). Het verschil (0,73) is niet groot op een schaal die loopt van 1 tot 9.
Ook het interactie-effect tussen sekse en leeftijdsklassen is significant en zwak, F (2, 174) = 13,31, p < 0,001, η² = 0,12. Uit de grafiek van de groepsgemiddelden blijkt dat er alleen binnen de oudste leeftijdscategorie (48 jaar en ouder) een verschil is tussen mannen en vrouwen: oudere vrouwen hebben gemiddeld meer vertrouwn in de nieuwsmedia (M = 6,09, SD = 1,20) dan oudere mannen (M = 3,84, SD = 1,09).
Wanneer je met de hand het EMMEANS commando hebt toegevoegd in de syntax, krijg je ook een tabel met de resultaten van een meervoudige vergelijking voor het interactie-effect. Inderdaad blijkt alleen het verschil tussen oudere vrouwen en mannen significant, M_verschil = 2,39, p < 0,001, 95% CI [1,64, 3,15]. Dit verschil ligt met 95% zekerheid tussen de 1,6 en 3,2, wat wel een substantieel verschil is op een schaal van 1 tot 9.
NB HET COMMANDO VOOR PAARSGEWIJZE (POST-HOC) VERGELIJKINGEN VOOR EEN INTERACTIE-EFFECT IS GEEN STOF VOOR DE PRACTICUMTOETS OF HET TENTAMEN.
De collega kan dus gelijk hebben voor de achtergrondvariabelen sekse en leeftijd. Daar vinden we een significant effect en zoals verwacht hebben vrouwen significant meer vertrouwen dan mannen al geldt dit eigenlijk alleen voor oudere vrouwen.

Levene's Test of Equality of Error Variancesa
Dependent Variable:Vertrouwen in de nieuwsmedia
F	df1	df2	Sig.
1,563	17	174	,079
Tests the null hypothesis that the error variance of the dependent variable is equal across groups.
a. Design: Intercept + v1 + v2HER + v3groep + v1 * v2HER + v1 * v3groep + v2HER * v3groep + v1 * v2HER * v3groep

Tests of Between-Subjects Effects
Dependent Variable:Vertrouwen in de nieuwsmedia
Source	Type III Sum of Squares	df	Mean Square	F	Sig.
Corrected Model	93,919a	17	5,525	2,733	,000
Intercept	4559,776	1	4559,776	2255,725	,000
v1	29,537	1	29,537	14,612	,000
v2HER	3,803	2	1,901	,941	,392
v3groep	1,362	2	,681	,337	,714
v1 * v2HER	,257	2	,129	,064	,938
v1 * v3groep	53,797	2	26,899	13,307	,000
v2HER * v3groep	4,498	4	1,124	,556	,695
v1 * v2HER * v3groep	5,379	4	1,345	,665	,617
Error	351,728	174	2,021
Total	5339,603	192
Corrected Total	445,647	191
a. R Squared = ,211 (Adjusted R Squared = ,134)

Pairwise Comparisons
Dependent Variable:Vertrouwen in de nieuwsmedia
Leeftijdsklassen	(I) Bent u een vrouw of man?	(J) Bent u een vrouw of man?	Mean Difference (I-J)	Std. Error	Sig.a	95% Confidence Interval for Differencea
						Lower Bound	Upper Bound
18 - 26 jaar	vrouw	man	,028	,362	,938	-,687	,743
	man	vrouw	-,028	,362	,938	-,743	,687
26 - 47 jaar	vrouw	man	,009	,354	,980	-,689	,708
	man	vrouw	-,009	,354	,980	-,708	,689
48 jaar en ouder	vrouw	man	2,394*	,385	,000	1,635	3,153
	man	vrouw	-2,394*	,385	,000	-3,153	-1,635
Based on estimated marginal means
a. Adjustment for multiple comparisons: Bonferroni.
*. The mean difference is significant at the ,05 level.

d. Voer tenslotte een analyse uit met zowel de karakter- als sociale achtergrondvariabelen. Vraag bij deze analyse alleen de hoofdeffecten en de tweevoudige interactie-effecten op. Welke effecten blijven aanwezig, welke verdwijnen? Leg uit hoe dit komt en wat dit betekent.

Onder de knop ‘Model’ kun je aangeven welke effecten je wilt onderzoeken. Als je niet alle mogelijke effecten wilt hebben, moet je ‘Custom’ aanvinken en vervolgens eerst de hoofdeffecten toevoegen door elk van de variabelen in het linker scherm aan te klikken en op de pijltjesknop te drukken. Daarna moet je telkens twee variabelen in de linker lijst aanklikken en op de pijltjesknop klikken om de (tweevoudige) interactie-effecten toe te voegen. Wanneer je het volledige model hebt laten analyseren, dus inclusief drievoudige en hogere interactie-effecten, kunnen de resultaten anders zijn dan hieronder gerapporteerd worden.
Drievoudige en hogere interactie-effecten zijn erg lastig te interpreteren, daarom worden ze meestal niet geanalyseerd.

De samenvattende resultaten van de variantieanalyse met alle onafhankelijke variabelen laat alleen significante effecten zien voor de twee effecten die bij vraag c al significant waren: het hoofdeffect van sekse en het interactie-effect van sekse met leeftijd. De interpretatie van deze effecten blijft hetzelfde; die herhalen we hier niet.
Wat weten we nu dankzij vraag d meer dan we al wisten op grond van vraag b en c? We weten nu (1) dat de 'karaktervariabelen' ook geen effect hebben wanneer we controleren voor de sociale achtergrondvariabelen (en andersom) en (2) dat er geen significante interactie-effecten zijn van karaktervariabelen met sociale achtergrondvariabelen op het vertrouwen in de nieuwsmedia. Dit is best belangrijk om te weten omdat in multivariate analyses de partiële effecten kunnen veranderen wanneer er voor meer variabelen gecontroleerd wordt.

Syntax