Deze intuïtie klopt omdat de kansverdeling precies symmetrisch is.
Je gooit met twee dobbelstenen en je telt het totaal aantal ogen van de worp.
a. Wat is de verwachte waarde van deze kansvariabele als de dobbelstenen eerlijk zijn?
Een tabel met de mogelijke uitkomsten is nogal lang want er zijn 36 (6 keer 6) mogelijke uitkomsten.
Onderstaande tabel voegt direct de uitkomsten samen die hetzelfde totaal aantal ogen opleveren.
| Mogelijke uitkomsten | Kans | Waarde van X |
| (1, 1) | 1/36 | 2 |
| (1, 2); (2, 1) | 2/36 | 3 |
| (1, 3); (2, 2); (3, 1) | 3/36 | 4 |
| (1, 4); (2, 3); (3, 2); (4, 1) | 4/36 | 5 |
| (1, 5); (2, 4); (3, 3); (4, 2); (5, 1) | 5/36 | 6 |
| (1, 6); (2, 5); (3, 4); (4, 3); (5, 2); (6, 1) | 6/36 | 7 |
| (2, 6); (3, 5); (4, 4); (5, 3); (6; 2) | 5/36 | 8 |
| (3, 6); (4, 5); (5, 4): (6; 3) | 4/36 | 9 |
| (4, 6); (5, 5); (6, 4) | 3/36 | 10 |
| (5, 6); (6, 5) | 2/36 | 11 |
| (6, 6) | 1/36 | 12 |
Op basis van intuïtie kun je de verwachte waarde inschatten als 7: het gemiddelde van de hoogste (12) en laagste (2) waarde.
Deze intuïtie klopt omdat de kansverdeling precies symmetrisch is.
b. Wat is dan de verwachte waarde van de variantie en standaarddeviatie?
De verwachte variantie, d.w.z. de variantie van de kansverdeling van het totaal aantal ogen van twee geworpen dobbelstenen, is 5,833.
De verwachte standaarddeviatie is de wortel uit de verwachte variantie, dus 2,415.
Gemiddeld zal het totaal aantal getelde ogen in een worp met twee dobbelstenen 2,4 afliggen van de verwachte zeven ogen.