a. We hebben nu een kans waarbij we de z-score moeten zoeken. Wanneer 57,93% van de scores groter is dan de z-score, is de z-score negatief (kleiner dan 0) aangezien 50% van de scores in een standaardnormale verdeling groter is dan 0.
Vanwege de symmetrie van de standaardnormale verdeling correspondeert een negatieve waarde waarboven 57,93% ligt met een positieve waarde waarboven 100% - 57,93% = 42,07% ligt. Dit laatste geldt voor zi = 0,20 dus de z-score die we zoeken is -0,20.
b. Als 75,80% van de eenheden kleiner is dan de z-score, dan is 24,20% groter dan deze waarde. Uit de tabel blijkt dat dit het geval is bij zi = 0,70.
c. Uit de tabel blijkt: zi = 1,00.
d. Deze opgave is wat lastiger omdat we eerst de kans moeten vinden bij een bekende grens van het interval (z = 0,60) en vervolgens de onbekende grens moeten vinden die hoort bij een bekende kans die we overhouden wanneer we de berekende kans bij P(Z ≥ 0,60) optellen bij de gegeven kans (61,06%).
De kans op een waarde boven z = 0,60 kunnen we in de tabel opzoeken: dit is 27,43%. De totale kans boven de waarde zi die we zoeken, is dan 61,06% + 27,43% = 88,49%.
De kans op een waarde onder zi is dan 100% - 88,49% = 11,51%.
Een positieve z-score waarboven 11,51% ligt, is z = 1,20. Vanwege de symmetrie van de standaardnormale verdeling moet zi dan -1,20 zijn.