NB door afrondingsfouten is de verwachte waarde hier niet precies gelijk aan 3, wat de correcte waarde is.
Stel dat 60% van de studenten communicatiewetenschap vrouw is.
a. Wat is de verwachte waarde van het aantal vrouwen in een aselect getrokken steekproef van 5 studenten communicatiewetenschap?
Wanneer 60% van deze studenten vrouw is, ligt het het meest voor de hand dat ook 60% van de studenten in de steekproef vrouw is. Het verwachte aantal is dus 3.
We kunnen dit narekenen op grond van een tabel met alle mogelijk uitkomsten (variërend van 0 tot 5 vrouwen) voor de kansvariabele 'Aantal vrouwen in de steekproef' (X). 'M' staat voor een man, 'V' voor een vrouw in deze tabel.
NB houd rekening met het aantal manieren waarop je een bepaald aantal vrouwen kunt trekken.
| Mogelijke uitkomsten | Kans | X |
| MMMMM | 1 ∙ (0,45) = 0,010 | 0 |
| MMMMV, MMMVM, MMVMM, MVMMM, VMMMM | 5 ∙ (0,44 ∙ 0,6) = 0,077 | 1 |
| MMMVV, MMVMV, MVMMV, VMMMV, MMVVM, MVMVM, VMMVM, MVVMM, VMVMM, VVMMM | 10 ∙ (0,43 ∙ 0,62) = 0,230 | 2 |
| MMVVV, MVMVV, VMMVV, MVVMV, VMVMV, VVMMV, MVVVM, VMVVM, VVMVM, VVVMM | 10 ∙ (0,42 ∙ 0,63) = 0,346 | 3 |
| MVVVV, VMVVV, VVMVV, VVVMV, VVVVM | 5 ∙ (0,4 ∙ 0,64) = 0,259 | 4 |
| VVVVV | 1 ∙ (0,65) = 0,078 | 5 |
De verwachte waarde uitgerekend volgens de formule:
NB door afrondingsfouten is de verwachte waarde hier niet precies gelijk aan 3, wat de correcte waarde is.
Misschien herken je een regelmatigheid in deze tabel, die we kunnen vangen in een formule. De formule wordt behandeld in paragraaf 8.2 in de derde druk van het boek van Van Peet et al. (geen verplichte stof).
b. Wat is de verwachte variantie en standaarddeviatie van het totaal aantal vrouwen in steekproeven van 5 studenten communicatiewetenschap?
Vul de formule in.
De variantie in de kansverdeling is dus 1,20 en de standaarddeviatie 1,10. Gemiddeld zal het aantal vrouwen in de steekproef 1,1 boven of onder het verwachte aantal van 3 liggen.