a. Vul deze tabellen verder in.
Er is een t-toets op twee gemiddelden uitgevoerd. We moeten de bijbehorende formules gebruiken om de tabellen verder in te vullen.
De standaardfout van het verschil tussen de twee steekproefgemiddelden (Std. Error Difference) is gegeven dus we kunnen de formule voor t direct invullen:
Het aantal vrijheidsgraden is volgens het formuleblad n1 + n2 - 2 = 47 + 48 - 2 = 93.
De overschrijdingskans die SPSS rapporteert (onder Sig.) kunnen we niet opzoeken. Wel kunnen we opzoeken of de gevonden t-waarde in het verwerpingsgebied ligt.
In de tabel voor t vinden we bij 93 vrijheidsgraden, 5% significantieniveau en een tweezijdige toets de kritieke waarde t = 1,986. Het verwerpingsgebied bestaat dus uit de t-waarden -1,986 of lager en 1,986 of hoger.
De gevonden t-waarde is 0,696, dus deze ligt niet in het verwerpingsgebied. De toets is dus niet significant (aangegeven met 'n.s.').
Het gemiddelde verschil is gelijk aan het verschil tussen de gemiddelden in de twee groepen (steekproeven). Dit verschil vinden we terug in de teller van de formule voor t. Hier is dit gemiddelde verschil 0,149.
Resteert nog het 95% betrouwbaarheidsinterval rond het verschil tussen de twee populatiegemiddelden. De kritieke waarde van t (α = 0,05, tweezijdig) hebben we zojuist opgezocht; dat is 1,986. We kunnen de formule voor het betrouwbaarheidsinterval dus invullen:
De gecompleteerde tabellen:
| Group Statistics | |||||
| endorser | N | Mean | Std. Deviation | Std. Error Mean | |
| houding achteraf | 1 Clinton | 47 | 5,378 | 1,048 | 0,153 |
| 2 Clooney | 48 | 5,229 | 1,035 | 0,149 | |
| Independent Samples Test | ||||||||||
| Levene's Test for Equality of Variances | t-test for Equality of Means | |||||||||
| 95% Confidence Interval of the Difference | ||||||||||
| F | Sig. | t | df | Sig. (2-tailed) | Mean Difference | Std. Error Difference | Lower | Upper | ||
| houding achteraf | Equal variances assumed | 0,394 | 0,532 | 0,696 | 93 | n.s. | 0,149 | 0,214 | -0,276 | 0,574 |
b. Interpreteer de uitkomst.
De endorser van de boodschap ten behoeve van Darfur heeft geen significant effect op de houding ten aanzien van Darfur bij de ontvangers van de boodschap, t (93) = 0,70; n.s.; CI [-0,28, 0,57]. Proefpersonen die naar de spotjes keken, hebben vrijwel dezelfde gemiddelde houding ten aanzien van Darfur wanneer Clinton de boodschap bracht (M = 5,38; SD = 1,05) of Clooney (M = 5,23; SD = 1,04).
Eigenlijk moeten we handmatig ook de effectgrootte d uitrekenen en interpreteren.
Daarvoor moet eerst de geppolde variantie uitgerekend worden op grond van de standaarddeviaties (op de variabele 'houding achteraf' van de twee groepen):
De effectgrootte wordt dan:
Interpretatie: Het effect van de endorser op de houding is zwak.
c. Vul deze tabellen verder in.
De tabellen horen bij een t-toets op gepaarde waarnemingen (Paired Samples Test). We moeten de bijbehorende formules gebruiken om de standaardfouten, het betrouwbaarheidsinterval e.d. uit te rekenen.
De standaardfout van een groepsgemiddelde is de standaardfout die je ook gebruikt bij een toets op één gemiddelde, voor respectievelijk de houding vooraf en de houding achteraf:
Het gemiddelde verschil (Mean) tussen de twee metingen van de houding is gelijk aan het verschil van de gemiddelden van de twee metingen: 4,390 - 5,303 = -0,913.
De standaardfout van het verschil tussen de twee steekproefgemiddelden (Std. Error Mean) kunnen we uitrekenen met behulp van de standaarddeviatie van de verschilscore (Std. Deviation) die gegeven is in de onderste tabel. We kunnen een formule invullen die we afleiden uit de formule voor t:
Met de standaardfout kunnen we t makkelijk uitrekenen:
Het aantal vrijheidsgraden is volgens het formuleblad N - 1 = 95 - 1 = 94.
De overschrijdingskans die SPSS rapporteert (onder Sig.) kunnen we niet opzoeken. Wel kunnen we opzoeken of de gevonden t-waarde in het verwerpingsgebied ligt.
In de tabel voor t vinden we bij 94 vrijheidsgraden, 5% significantieniveau en een tweezijdige toets de kritieke waarde t = 1,986. Het verwerpingsgebied bestaat dus uit de t-waarden -1,986 of lager en 1,986 of hoger.
De gevonden t-waarde is -7,80, hetgeen kleiner is dan -1,986, dus deze ligt in het verwerpingsgebied. De toets is dus significant op 5%. De kritieke waarde voor 1% significantieniveau is volgens de tabel 2,630. Het resultaat is dus ook op 1% significant; de overschrijdingskans (p) is dus kleiner dan 0,01.
Resteert nog het 95% betrouwbaarheidsinterval rond het verschil tussen de twee populatiegemiddelden. De kritieke waarde van t (α = 0,05, tweezijdig) hebben we zojuist opgezocht; dat is 1,986. We kunnen de formule voor het betrouwbaarheidsinterval dus invullen:
De complete tabellen:
| Paired Samples Statistics | |||||
| Mean | N | Std. Deviation | Std. Error Mean | ||
| Pair 1 | houding vooraf | 4,390 | 95 | 1,396 | 0,143 |
| houding achteraf | 5,303 | 95 | 1,038 | 0,106 | |
| Paired Samples Test | |||||||||
| Paired Differences | t | df | Sig. (2-tailed) | ||||||
| Mean | Std. Deviation | Std. Error Mean | 95% Confidence Interval of the Difference | ||||||
| Lower | Upper | ||||||||
| Pair 1 | houding vooraf - houding achteraf | -0,913 | 1,142 | 0,117 | -1,145 | -0,681 | -7,803 | 94 | <0,01 |
d. Interpreteer de uitkomst.
De houding ten opzichte van Darfur wordt significant positiever bij de proefpersonen na het zien van de video, t (94) = -7,80; p < 0,01; 95% CI [-1,15, -0,68]; d = 0,80. De proefpersonen staan vooraf licht positief staan tegenover Darfur (M = 4,39 op een schaal van 1 tot 7; SD = 1,40) maar na het zien van de videoboodschap stijgt hun intentie om iets te doen met 0,9 (M = 5,30; SD = 1,04). Dit verschil is relevant aangezien het effect groot is. Met 95% zekerheid kunnen we zeggen dat de houding ten opzichte van Darfur in de populatie gemiddeld toeneemt met 0,68 to 1,15 op een schaal van 1 tot 7.
Wanneer we handmatig de effectgrootte d uitrekenen en interpreteren:
Interpretatie: Het effect van de boodschap is sterk.
e. De (Pearson) correlatie tussen de houding vooraf en de houding achteraf is r = 0,56. Is deze correlatie significant? Ondersteun het antwoord met een berekening.
We moeten een toets op een correlatiecoëfficiënt uitvoeren.
De correlatie tussen de voor- en nameting moet haast wel positief zijn omdat de boodschap de bestaande houding van de proefpersoon ten opzichte van Darfur zal versterken (positief wordt positiever, negatief wordt minder negatief) in plaats van omdraaien (positief wordt negatief en omgekeerd). Daarom is een eenzijdige toets op zijn plaats.
