a. Wat zijn de hypothesen als je een variantieanalyse toepast op deze gegevens?
Bij een eenwegs-variantieanalyse is de nulhypothese altijd dat in de populatie alle gemiddelden (van de groepen) gelijk zijn. H0: μWetenschappers = μJournalisten = μOverheidsfunctionarissen .
De alternatieve hypothese is bij meer dan twee groepen altijd tweezijdig: niet alle groepsgemiddelden zijn gelijk, oftewel er zijn minstens twee groepen met verschillende gemiddelden in de populatie.
b. Vul de samenvattende tabel met de resultaten van de variantieanalyse in.
Wanneer je de kwadratensommen hebt, kun je de samenvattende tabel voor de variantieanalyse invullen.
De vrijheidsgraden lezen we af aan het aantal groepen en het totaal aantal proefpersonen. Voor de totale kwadratensom is het aantal vrijheidsgraden gelijk aan N – 1. We hebben drie groepen van 100 mensen, dus N = 300 en df = 299. Het aantal vrijheidsgraden bij de kwadratensom tussen de groepen is gelijk aan het aantal groepen min 1: J – 1 = 3 – 1 = 2. Het aantal vrijheidsgraden bij de kwadratensom binnen de groepen is gelijk aan het aantal respondenten min het aantal groepen: N – J = 300 – 3 = 297.
De kwadratensommen delen we door de vrijheidsgraden om de gemiddelde kwadratensommen (Mean Square, variantieschatting) te krijgen. F is dan de gemiddelde kwadratensom tussen de groepen gedeeld door de gemiddelde kwadratensom binnen de groepen.
| Kwadratensom | df | Gemiddelde kwadratensom (MS) | F | p | |
| Tussen groepen (SSb) | 2,255 | 2 | 1,1275 | 4,778 | < 0,05 |
| Binnen groepen (SSw) | 69,944 | 297 | 0,236 | ||
| Totaal (SSt) | 72,199 | 299 |
c. Toets de nulhypothese (vraag a) op een significantieniveau van 5%.
In de significantietabel van F vinden we 3,1 als kritieke waarde (kolom met 2 vrijheidsgraden, de rij met 120 vrijheidsgraden), dus is ons resultaat (F = 4,79) significant. We verwerpen de nulhypothese dat er geen verschillen zijn tussen de gemiddelden met een zekerheid van 95%.
d. Bereken de sterkte van het effect (eta2).
Met de gegevens uit de samenvattende tabel kan eta2 gemakkelijk berekend worden.
De beroepsgroep blijkt maar voor 3% de mening over de veiligheid van kerncentrales te bepalen of voorspellen. We mogen dus weliswaar verschillen tussen de beroepsgroepen in de populatie verwachten, die verschillen zijn echter klein. Het is alleen dankzij de grote steekproef dat het kleine verschil toch significant is.
e. Interpreteer de uitkomsten.
"Er is een eenwegs-variantieanalyse uitgevoerd. We vonden tussen de beroepsgroepen een significant maar zeer klein verschil wat betreft hun mening over de veiligheid van kerncentrales, F (2, 297) = 4,78, p < 0,05, η2 = 0,03. Gezien de steekproefgemiddelden zullen de journalisten kerncentrales minder veilig vinden (M = 3,7 op een schaal van 1 tot 7, SD = 0,51) dan de wetenschappers (M = 4,1, SD = 0,47) en overheidsfunctionarissen (M = 4,2, SD = 0,49)."