a. Vul de ontbrekende getallen in.
Bepaal eerst de vrijheidsgraden. Voor de hoofdeffecten zijn dit het aantal groepen min 1:
Voor het interactie-effect moet je het aantal vrijheidsgraden op beide onafhankelijke variabelen met elkaar vermenigvuldigen om het aantal combinaties (subgroepen) te vinden: dfAxB = (I - 1)(J - 1) = (3 - 1)(3 - 1) = 2 ∙ 2 = 4.
Voor de fout (kwadratensom binnen de groepen) moet je het aantal combinaties van groepen op beide factoren met elkaar vermenigvuldigen en dit aftrekken van het aantal waarnemingen: dfW = N - (I x J) = 1296 - 3 ∙ 3 = 1296 - 9 = 1287.
Nu kun je de gemiddelde kwadratensommen berekenen door de kwadratensom te delen door de vrijheidsgraden. NB dit is niet nodig voor de totale kwadratensom. Bijvoorbeeld: MSopleiding = 28,241 / 2 = 14,121.
Voor elk effect kun je nu een F-waarde uitrekenen door de gemiddelde kwadratensom te delen door de gemiddelde kwadratensom van de fout. Voor het hoofdeffect van opleiding is dit bijvoorbeeld 14,121 / 1,343 = 10,511.
Het significantieniveau kun je bepalen door de berekende F-waarde van elk effect te vergelijken met de kritieke waarde die je in een significantietabel kunt opzoeken bij het juiste aantal vrijheidsgraden.
Bijvoorbeeld voor het hoofdeffect van opleidingsniveau moeten we in de significantietabel kijken bij 2 vrijheidsgraden in de teller (de vrijheidsgraden van de kwadratensom voor afwijkingen tussen de kranten) en 1287 vrijheidsgraden voor de noemer (die hoort bij de kwadratensom van de fouten). We vinden dan een kritieke F-waarde van ongeveer 3,1 (wanneer we in de dichtsbijzijnde rij met df = 120 kijken).
De berekende F-waarde voor het hoofdeffect van opleiding is veel hoger (namelijk 10,51), dus is dit hoofdeffect significant op 5% niveau.
Alleen het interactie-effect tussen opleiding en soort krant is niet significant op het 5% significantieniveau. De kritieke waarde van F bij df = 4, 1287 is ongeveer 2,5. De berekende waarde (F = 2,17) ligt daar onder.
| Source | Type III Sum of Squares | df | Mean Square | F | Sig. | η2 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Corrected Model | 76,953(a) | 8 | 9,619 | 7,160 | ,000 | |
| Intercept | 20752,519 | 1 | 20752,519 | 15446,974 | ,000 | |
| Opl | 28,241 | 2 | 14,121 | 10,511 | p < 0,05 | 0,016 |
| Krant | 37,362 | 2 | 18,681 | 13,905 | p < 0,05 | 0,021 |
| Opl * Krant | 11,634 | 4 | 2,909 | 2,165 | n.s. | 0,006 |
| Error | 1729,044 | 1287 | 1,343 | |||
| Total | 28032,000 | 1296 | ||||
| Corrected Total | 1805,997 | 1295 |
b. Welke effect (welk hoofdeffect of welk interactie-effect) heeft de sterkste invloed op de kijkfrequentie?
Tenslotte kunnen we voor elk significant effect eta2 berekenen door de kwadratensom van dit effect te delen door de totale (gecorrigeerde) kwadratensom. Bijvoorbeeld voor het hoofdeffect van opleidingsniveau: η2 = 28,241 / 1805,997 = 0,016.
De uitkomsten zijn aan bovenstaande tabel toegevoegd, die ook η2 voor het interactie-effect vermeldt hoewel dit strikt genomen niet nodig is aangezien dit effect niet significant is.
Beide hoofdeffecten (van krant en opleiding) zijn significant. Het sterkste effect is nu het effect met de hoogste waarde voor η2. Dit is het hoofdeffect van het soort krant (η2 = 0,02).
c. Trek een conclusie over de variantieanalyse, waarbij je de inhoud van alle significante effecten bespreekt.
In een tweewegs-variantieanalyse constateren we significante, zij het zwakke hoofdeffecten van het opleidingsniveau, F (2, 1287) = 10,51, p < 0,05, η2 = 0,02, en het soort krant dat mensen lezen, F (2, 1287) = 13,91, p < 0,05, η2 = 0,02, op de frequentie waarmee zij naar het nieuws op TV kijken.
De hoogopgeleiden kijken vaker naar het nieuws op TV (M = 4,67, SD = 1,13) dan de midden- (M = 4,30, SD = 1,19) en laagopgeleiden (M = 4,45, SD = 1,23). Ook blijkt dat de mensen die gratis kranten lezen (M = 4,24, SD = 1,21) minder naar het nieuws op TV kijken dan mensen die een betaalde kwaliteitskrant (M = 4,60, SD = 1,20) of populaire krant lezen (M = 4,62, SD = 1,09). Tenslotte werd er geen significant interactie-effect gevonden tussen opleidingsniveau en soort krant, F (4, 1287) = 2,17, niet significant.
NB Je zou posthoc t-toetsen (met Bonferroni correctie) moeten toepassen om te zien welke groepen significant van elkaar verschillen.