Antwoord bij rekenopgave 5.4e

a. Toets het vermoeden van de onderzoeker.

Stap 1: Specificeer de hypothesen.
De nulhypothese is dat in de populatie de gemiddelde ethische schending gelijk is bij alle drie de vormen van persoonlijke verkoop.
H0: μDwingend = μAanhoudend = μOnzeker .
H1: De drie groepen hebben niet allemaal hetzelfde gemiddelde in de populatie.

Stap 2: Kies de kansverdeling.
Om verschillen tussen meer dan twee gemiddelden te toetsen moeten we een variantieanalyse uitvoeren. We hebben hier maar één onafhankelijke (ordinale) variabele, dus doen we een eenwegs-variantieanalyse. Bij variantieanalyse gebruiken we altijd een F-toets met de F-verdeling.

Stap 3: Bepaal de kritieke waarde en het verwerpingsgebied.
Bepaal het aantal vrijheidsgraden. Volgens het formuleblad zijn de vrijheidsgraden dfb = J - 1 = 3 - 1 = 2 voor de teller en dfw = N - J = 21 - 3 = 18 voor de noemer.
Zoek de kritieke waarde van F op in de significantietabel bij het gegeven of gekozen significantieniveau. Er is geen significantieniveau gegeven, dus we gaan uit van α = 0,05. De kritieke waarde F (2, 18) = 3,6 .
Bepaal het verwerpingsgebied. Het verwerpingsgebied zijn alle F-waarden boven 3,6 .

Stap 4: Bereken de toetsingsgrootheid F voor de steekproef.
Eerst moeten we de binnengroepen en tussengroepen kwadratensommen uitrekenen. De binnengroepen kwadratensom kunnen we het snelst vinden door de tussengroepen kwadratensom af te trekken van de totale kwadratensom.
De hulptabel die we nodig hebben:
Dwingend (xDwingend) x2Dwingend Aanhoudend (xAanhoudend) x2Aanhoudend Onzeker (xOnzeker) x2Onzeker
4 16/TD> 6 36 5 25
7 49 6 36 3 9
5 25 6 36 4 16
5 25 7 49 2 4
6 36 5 25 3 9
4 16 6 36 5 25
7 49 5 25 2 4
Som 38 216 41 243 24 92
n 7   7   7  
M 5,429   5,857   3,429  

De totale kwadratensom:

De tussengroepen kwadratensom:

De binnengroepen kwadratensom is dan 45,81 - 23,525 = 22,285
Vul de samenvattende tabel in:
  Kwadratensom df Gemiddelde kwadratensom (MS) F p
Tussen groepen (SSb) 23,525 2 11,763 9,502 < 0,05
Binnen groepen (SSw) 22,285 18 1,238    
Totaal (SSt) 45,81 20      

Stap 5: Ga na of de berekende F-waarde in het verwerpingsgebied valt:


De berekende F-waarde is 9,5. Deze waarde is hoger dan de kritieke waarde 3,6 dus het resultaat is significant op 5% significantieniveau.

De sterkte van het verband kunnen we nu ook uitrekenen:

Om de conclusie volledig te kunnen trekken, moeten we de standaarddeviatie binnen de drie groepen nog berekenen. Hiervoor kunnen we de getallen uit de hulptabel gebruiken.

Conclusie: Uit een eenwegs-variantieanalyse blijkt dat de verkoopstijl een significant, groot effect heeft op het ethische oordeel over de persoonlijke verkoop, F (2, 18) = 9,50, p < 0,05, η2 = 0,51. Afgaande op de steekproefgemiddelden lijkt dat de onzekere verkoopstijl (M = 3,43, SD = 1,27) als minder onethisch wordt beoordeeld dan de dwingende (M = 5,43, SD = 1,27) en aanhoudende verkoopstijlen (M = 5,86, SD = 0,69).