a. Vul de tabel van de F-toets aan en bereken R2 en R. Interpreteer de resultaten.
Hieronder staan de formules uit het formuleblad in de cellen waar ze thuishoren. We kunnen de ontbrekende getallen nu uitrekenen.
| ANOVAe | ||||||
| Sum of Squares | df | Mean Square | F | Sig. | ||
| Regression | = SSY - SSresidu | k | SSregressie / k | MSregressie / MSresidu | zoek op in de tabel | |
| Residual | = SSY - SSregressie | N - k - 1 | SSresidu / (N - k - 1) | |||
| Total | = SSregressie + SSresidu | N - 1 | ||||
| R2 | SSregressie / SSY |
| R | √(R2) |
Kennelijk is het aantal respondenten hier 176 want dftotaal = N - 1 = 175.
Er is hier maar één onafhankelijke variabele (hoe vaak de respondent per dag mobiel belt). Dus k = 1.
De kwadratensom van de fout (residu) = SSY – SSregressie = 212,430 – 128,382 = 84,048 .
We kunnen nu de kwadratensommen delen door de vrijheidsgraden, om de gemiddelde kwadraten te krijgen. F krijgen we nu door het gemiddeld kwadraat van het regressiemodel (MSregressie) te delen door het gemiddeld kwadraat van het residu (MSresidu). De gevonden waarde (265,80) is significant op het 5% niveau aangezien de kritieke waarde van F bij 1 en 174 vrijheidsgraden ergens in de buurt van de 3,9 ligt (zie de tabel voor F in het boek van Van Peet et al.).
| Sum of Squares | df | Mean Square | F | Sig. | |
| Regression | 128,382 | 1 | 128,382 | 265,801 | < 0,05 |
| Residual | 84,048 | 174 | 0,483 | ||
| Total | 212,430 | 175 | |||
R2 en R kunnen we nu ook uitrekenen.
| R2 | 128,382 / 212,430 = 0,604 |
| R | √(0,604) = 0,777 |
Interpretatie: "Met het lineaire meervoudige regressiemodel kunnen we ongeveer 60,4% van de brand awareness van het nieuwe mobiele telefoontoestel significant voorspellen, F (1, 174) = 265,80, p < 0,05."
b. Bereken de gestandaardiseerde regressiecoëfficiënt, de t-waarde en het 95% betrouwbaarheidsinterval voor het aantal keren bellen per dag. Geef de nulhypothese die bij deze t-waarde hoort en toets deze op 5% significantieniveau. De geschatte standaarddeviatie van de variabele BellenPerDag is 0,37 en van de variabele BrandAwareness is 0,52.
De formule voor de gestandaardiseerde regressiecoëfficiënt kan ingevuld worden:
De waarde van t voor de helling (b) is dan:
Bij de helling (b) is het aantal vrijheidsgraden N – k – 1 = N – 2 = 174. De kritieke waarde van t bij dit aantal vrijheidsgraden (5% significantieniveau, tweezijdig) is ongeveer 1,98. De frequentie waarmee men dagelijks mobiel belt heeft dus een significante regressiecoëfficiënt (helling).
Het betrouwbaarheidsinterval rekenen we als volgt uit:
| Coefficientsa | ||||||||
| Unstandardized Coefficients | Standardized Coefficients | t | Sig. | 95,0% Confidence Interval for B | ||||
| B | Std. Error | Beta | Lower Bound | Upper Bound | ||||
| (Constant) | 3,209 | 0,534 | -- | 6,009 | < 0,001 | 2,162 | 4,256 | |
| BellenPerDag | 0,317 | 0,142 | 0,226 | 2,232 | < 0,05 | 0,036 | 0,598 | |
c. Interpreteer de regressiecoëfficiënt volgens de richtlijnen van IS.
"Uit een enkelvoudige regressieanalyse bleek dat de frequentie waarmee men dagelijks mobiel belt een significant matig positief effect heeft op de brand awareness van een nieuw type mobiele telefoon, b* = 0,23, t = 2,23, p < 0,05, 95% CI [0,04, 0,60]."