1. Welke toets moet je uitvoeren om het vermoeden van de communicatiewetenschapper te toetsen?
Een t-toets voor gepaarde waarnemingen.
2. Wat zijn de statistische hypothesen?
H0: μSourcy -Spa = 0 of H0: μv = 0 .
H1: μSpa - μSourcy > 0 of H0: μSourcy -Spa < 0 of H0: μv > 0 .
3. Wat is de waarde van de toetsingsgrootheid?
t = -3,88 of t = 3,88, afhankelijk van de manier waarop je de verschilscore berekent.
Berekening:
| Respondent | Sourcy | Spa | v (x1 - x2) | v2 |
| 1 | 6 | 7 | -1 | 1 |
| 2 | 7 | 7 | 0 | 0 |
| 3 | 5 | 6 | -1 | 1 |
| 4 | 5 | 5 | 0 | 0 |
| 5 | 6 | 7 | -1 | 1 |
| 6 | 4 | 7 | -3 | 9 |
| 7 | 5 | 7 | -2 | 4 |
| 8 | 4 | 5 | -1 | 1 |
| 9 | 4 | 7 | -3 | 9 |
| 10 | 5 | 6 | -1 | 1 |
| Som | 51 | 64 | -13 | 27 |
| Gemiddelde | 5,1 | 6,4 | -1,3 |
De berekening van de standaarddeviatie van het verschil en de t-waarde:
met df = N - 1 = 9 .
4. Wat is het kritieke gebied bij α = 0,01?
t ≤ -2,821 (of t ≥ 2,821).
Toelichting: linkseenzijdige toets wanneer je het verschil van Sourcy en Spa neemt. Kijk in de tabel met kritieke t-waarden bij 9 vrijheidsgraden in de kolom 'eenzijdige toetsing' en '0,01'. Wanneer je het verschil van Spa en Sourcy neemt, wordt het een rechtseenzijdige toets met kritiek gebied t ≥ 2,821.
NB het kritieke gebied is gevraagd, niet de kritieke waarde, dus er moet een ≤ of ≥ teken gebruikt worden.
5. Kan de nulhypothese verworpen worden bij α = 0,01?
Ja.
Toelichting: de gevonden t-waarde (-3,88) ligt in het kritieke gebied, want -3,88 < -2,821.
6. Wat is de conclusie van de onderzoeker?
Het generieke merk (Spa) heeft een significant hogere Brand Awareness onder consumenten (M = 6,4) dan het (gewone) A-merk (M = 5,1), t (9) = -3,88, p < 0,01 (eenzijdig), d = 1,23. Dit verschil is relevant: het effect is groot.
NB d = (|MV - μV|) / sV = 1,228
NB Normaliter moeten ook de standaarddeviaties bij de gemiddelden gegeven worden.
7. Wat is het 99%-betrouwbaarheidsinterval van het verschil?
(-2,389; -0,211)
Berekening: Uit de tabel blijkt: bij df = 9 en α = 0,01 is tkrit = 3,25. NB voor het betrouwbaarheidsinterval ga je altijd uit van een tweezijdige situatie.
Wanneer de verschilscore omgekeerd is genomen, is het betrouwbaarheidsinterval 1,3 ± 1,089 dus (0,211; 2,389).
8. Wat is de interpretatie van het betrouwbaarheidsinterval?
Met 99% zekerheid (kans) kunnen we zeggen dat het (ware) verschil in Brand Awareness voor het generieke merk (Spa) 0,2 tot 2,4 punten hoger ligt (op een schaal van 1 tot 7) dan de Brand Awareness voor het A-merk (Sourcy) in de populatie.