1. Welke toets moet u uitvoeren om de onderzoeksvraag te beantwoorden? Motiveer uw antwoord.
Eenwegs-variantieanalyse omdat we een interval (afhankelijke) variabele hebben en een (onafhankelijke) nominale variabele/groepsvariabelen met meer dan twee groepen.
2. Wat zijn de statistische hypothesen bij deze toets?
H0: µNCRV = µTROS = µVARA = µRTL5. NB het moet duidelijk zijn dat het om 4 populatiegemiddelden gaat, i.p.v. de omroepen mag er ook 1,2,3,4 staan.
H1: Minstens twee gemiddelden zijn niet gelijk in de populatie
3. Wat is de waarde van de toetsingsgrootheid? Vermeld de uitkomsten van alle statistieken die u berekent.
Rekentabel
| NCRV | x2 | TROS | x2 | VARA | x2 | RTL5 | x2 | |
| 3 | 9 | 5 | 25 | 7 | 49 | 3 | 9 | |
| 2 | 4 | 6 | 36 | 8 | 64 | 7 | 49 | |
| 3 | 9 | 9 | 81 | 4 | 16 | 5 | 25 | |
| 1 | 1 | 6 | 36 | 7 | 49 | 2 | 4 | |
| 2 | 4 | 8 | 64 | 6 | 36 | 4 | 16 | |
| 1 | 1 | 7 | 49 | 8 | 64 | 6 | 36 | |
| 2 | 4 | 6 | 36 | 6 | 36 | 2 | 4 | |
| Som | 14 | 32 | 47 | 327 | 46 | 314 | 29 | 143 |
| M | 2,000 | 6,714 | 6,571 | 4,143 |
Samenvattende tabel
| SS | df | MS | F | p | η2 | |
| Tussen | 105,429 | 3 | 35,143 | 16,871 | p < 0,05 | 0,678 |
| Binnen | 50,000 | 24 | 2,083 | |||
| Totaal | 155,429 | 27 |
- F (3, 24) = 16,871.
- tonen van SS, df, en MS als samenvattende tabel.
- Berekening effectgrootte η2 = SSb / SSt = 105,429 / 155,429 = 0,678.
4. Wat is het verwerpingsgebied bij α = 5%?
Zoek op in de tabel:
- de kritieke waarde F (3, 24) = 3,0,
- het verwerpingsgebied zijn dan alle F-waarden vanaf 3,0 (3,0 en hoger).
NB een eenwegs-variantieanalyse gebruikt altijd (rechts)eenzijdige overschrijdingskansen.
5. Kan de nulhypothese verworpen worden bij α = 5%? Leg uw antwoord uit. Ja, de nulhypothese kan verworpen worden. De berekende F-waarde voor de steekproef is groter dan de kritieke waarde/ligt in het verwerpingsgebied.
6. Bespreek de voorwaarden voor deze toets en beargumenteer of er aan voldaan is.
7. Is er een significant verschil tussen de VARA en RTL5? Corrigeer alsof u alle groepen onderling zult vergelijken. Vermeld de uitkomsten van alle statistieken die u berekent.
Hier moet een t-toets op twee onafhankelijke steekproeven (gemiddelden) uitgevoerd worden. Om de juiste t-toets te kiezen moet eerst een F-toets op gelijke varianties berekend worden. Daarvoor moet eerst voor beide groepen de geschatte variantie uitgerekend worden. De benodigde sommen en kwadratensommen zijn al bij vraag 3 berekend.
Fkrit (6, 6) = 5,8 bij 5% significantieniveau (tweezijdig) dus de toets is niet significant, dus we kiezen de t-toets met gepoolde varianties.
Het significantieniveau (5%) moet gedeeld worden door het aantal mogelijke vergelijkingen: 6, dus het significantieniveau wordt 0,05 / 6 = 0,008. Het dichtstbijzijnde significantieniveau in de tabel is 0,01.
De kritieke waarde (tweezijdig) tkrit (12) = 3,055.
Op dit significantieniveau is de (posthoc-)toets niet significant.
8. Interpreteer alle resultaten zoals voorgeschreven is in het vak Inferentiėle Statistiek. NB u hoeft geen standaard-afwijkingen te berekenen en presenteren.
- Vermeld het soort variantieanalyse dat je hebt uitgevoerd. Hier is dat de eenwegs-variantieanalyse (voor onafhankelijke waarnemingen, ANOVA).
- Maak duidelijk wat de eenheden (afleveringen van amusementsprogramma's) en variabelen (omroep en (schaal) mensen belachelijk maken) in het onderzoek zijn.
- Vermeld het toetsresultaat op de juiste manier: F (3, 24) = 16,87, p < 0,05, η2 = 0,68.
- Vermeld de gemiddelde scores van de groepen: NCRV M = 2,00, TROS M = 6,71, VARA M = 6,57 en RTL5 M = 4,14.
- Vermeld dat je een posthoc-toets hebt uitgevoerd op het verschil tussen VARA en RTL5.
- En het het resultaat van deze posthoc-toets met de juiste notatie van het toetsresultaat: t (12) = 2,68, n.s.