Antwoord bij rekenopgave 7.8e

1. Maak de tweeweg-variantieanalyse af. NB je hoeft geen posthoc-toetsen uit te voeren.

Bereken de kwadratensom van het hoofdeffect schooltype:

	Niet gevolgd	Gevolgd
LBO	3	5
	2	6
	1	5
	3	4
Groeptotaal			29
HAVO	4	7
	4	5
	3	6
	3	7
Groeptotaal			39
VWO	6	8
	7	7
	6	8
	7	8
Groeptotaal			57
Totaal			125

• Bereken de groepstotalen voor de 3 schooltypen: ΣA_LBO = 29, ΣA_HAVO = 39, ΣA_VWO = 57.
• Bereken het totaal voor alle scores: ΣΣX = 125.
• Bereken de kwadratensom uit de totalen:
  
• Bereken de kwadratensom van de interactie als verschil van de overige kwadratensommen: SS_AxB = 93,958 - 30,375 - 50,333 - 10,25 = 3,000.
• Bepaal de vrijheidsgraden: I - 1 = 1; J - 1 = 2; (I - 1)(J - 1) = 2, N - (I x J) = 18, N - 1 = 23.
• Bereken de Mean Squares door de kwadratensom te delen door de bijbehorende vrijheidsgraden (zie tabel).
• Bereken F voor de 3 effecten: deel de Mean Squares van het effect door de Mean Squares van de fout (zie tabel).
• Bepaal via de kritieke F-waarde het significantieniveau voor elk effect (zie tabel).
• Bereken eta-kwadraat voor de beide significante hoofdeffecten: 30,375 / 93,958 = 0,323 voor training en 50,333 / 93,958 = 0,536 voor schooltype.

NB de getallen in onderstaande tabel zijn niet allemaal afgerond op 2 decimalen zodat je ziet met welke precieze getallen verder gerekend is.

	SS	df	MS	F	Sig.	Eta-kwadraat
Training	30,375	1	30,375	53,341	p < 0,01	0,323
Schooltype	50,333	2	25,167	44,195	p < 0,01	0,536
Training*Schooltype	3,000	2	1,500	2,634	n.s.
Binnen (fout)	10,250	18	0,569
Totaal	93,958	23

2. Is er voldaan aan de voorwaarden voor deze analysetechniek? Motiveer je antwoord.

Aan de voorwaarden voor tweewegs-variantieanalyse is voldaan:

1. De afhankelijke variabele moet minstens op interval niveau gemeten zijn.
   Op grond van de beschrijving (schaal van 1 tot 9) mogen we uitgaan van minstens interval meetniveau (zelfs als het categorieën zijn, zijn het er voldoende om van interval meetniveau uit te gaan).
2. De groepen kunnen beschouwd worden als onafhankelijke steekproeven.
   Proefpersonen zijn ofwel in de ene (sub)groep, ofwel in een andere (sub)groep ingedeeld/het gaat hier niet om herhaalde (afhankelijke) metingen.
3. De groepen hebben gelijke varianties voor de afhankelijke variabele in de populatie OF de groepen zijn ongeveer even groot.
   De subgroepen zijn even groot dus de varianties hoeven niet homogeen te zijn.

3. Interpreteer de resultaten volgens de richtlijnen van het vak Inferentiële Statistiek.

• Vermeld het soort variantieanalyse dat je hebt uitgevoerd: tweewegs-variantieanalyse.
• Vermeld de significantie van het hoofdeffect van 'training' inclusief de toetsresultaten: F (1, 18) = 53,34, p < 0,01, η² = 0,32.
• Vermeld de sterkte van het effect/verschil met eta-kwadraat: een sterk effect.
• Vermeld waar het verschil zit, inclusief M en SD: Leerlingen die de training volgden hebben gemiddeld meer mediawijsheid (M = 6,33, SD = 1,37) dan leerlingen die geen training hebben gevolg (M = 4,08, SD = 1,98).
• Vermeld de significantie van het hoofdeffect van 'schooltype' inclusief de toetsresultaten: F (2, 18) = 44,20, p < 0,01, η² = 0,54.
• Vermeld de sterkte van het effect/verschil met eta-kwadraat: een sterk effect.
• Vermeld waar het verschil zit, inclusief M en SD: VWO-leerlingen (M = 7,13, SD = 0,83) hebben gemiddeld meer mediawijsheid dan HAVO-leerlingen (M = 4,88, SD = 1,64) die op hun beurt gemiddeld meer mediawijsheid hebben dan LBO-leerlingen (M = 3,63, SD = 1,69).
• Vermeld dat het interactie-effect niet significant is inclusief het toetsresultaat, F(2, 28) = 2,63, n.s. (of: niet significant).