Antwoord bij vraag 7.6

1. Welke toets is hier uitgevoerd? Geef de naam van de toets en leg uit waarom dit hier de meest geschikte toets is.

Eenwegsvariantieanalyse, ANOVA, eenwegs-variantieanalyse.
Motivatie: een interval/ratio/numerieke afhankelijke variabele en een nominale/discrete/categorische variabele met meer dan 2 groepen/categorieën.

2. Wat zijn de statistische hypothesen bij deze toets (vraag1)?

H₀: µ_Autovisie = µ_Revu = µ_{BLVD Man} = µ_{Men's Health} = µ_{Voetbal International} of H₀: µ_Autovisie = … = µ_{Voetbal International} of H₀: µ₁ = … = µ₅ of H₀: σ²_between / σ²_within = 1.
H1: minstens twee gemiddelden zijn ongelijk in de populatie of H1: σ²_between / σ²_within > 1.
NB het moet duidelijk zijn dat het om gemiddelden of varianties in de populatie gaat en wanneer de hypothesen met gemiddelden gegeven worden, moet duidelijk zijn dat het om de 5 tijdschriften gaat. Minimaal moet duidelijk zijn dat het om 5 gemiddelden gaat die getoetst worden.

3. Interpreteer de resultaten van deze toets (vraag1) zoals voorgeschreven is in het vak Inferentiële Statistiek.
NB interpreteer hier alleen de tabellen Descriptives en ANOVA.

- Maak duidelijk wat de variabelen en de eenheden zijn: brand awareness bij de lezers van (5) mannenbladen.
- Vermeld de significantie, het toetsresultaat en de effectgrootte voor het variantiemodel op de juiste manier: significant, F (4,382) = 14,52, p < 0,001, η² = 0,13.
NB Handmatige berekening: η² = SS_b / SS_t = 215,451 / 1632,794 = 0,132
- Vermeld de gemiddelde scores van de groepen met hun standaarddeviaties (minstens 2 gemiddelden met SD noemen):

• Autovisie: M = 4,38, SD = 1,86,
• Revu: M = 5,50, SD = 1,84,
• BLVD Man: M = 4,16, SD = 2,10,
• Men's Health: M = 4,24, SD = 1,98,
• Voetbal International: M = 6,47, SD = 1,91.

4. Interpreteer de resultaten van de posthoctoetsen en geef op grond hiervan een genuanceerd advies over het tijdschrift waar de producent het beste kan adverteren.

- Voetbal International scoort significant hoger (op brand awareness) dan Autovisie (M_verschil = 2,08, p < 0,001), BLVD Man (M_verschil = 2,31, p < 0,001) en Men's Health(M_verschil = 2,22, p< 0,001).
- Ook Revu scoort significant hoger dan deze drie bladen: Autovisie (M_verschil = 1,12, p = 0,001), BLVD Man (M_verschil = 1,34, p = 0,001) en Men's Health(M_verschil = 1,26, p < 0,001).
NB het is voldoende om minstens één M_verschil en p-waarde te noemen per vergelijking.
- Lezers bij Voetbal International en Revu hebben een significant hogere brand awareness dan bij de andere tijdschriften maar zij verschillen onderling niet significant (niet alleen voor Voetbal International kiezen omdat het steekproefgemiddelde hier het hoogste is), daarom kan de producent het best adverteren in een van deze beide tijdschriften.

5. Wat is de nulhypothese van Levene's toets en welke conclusies kun je trekken op grond van het resultaat van deze toets?

Levene's toets H₀: alle groepen hebben in de populatie dezelfde variantie (op de brand awareness variabele). Of: H₀: σ²_Autovisie = … = σ²_{Voetbal International}.
Levene's toets is hier niet significant dus mogen we concluderen dat de tijdschriften/groepen dezelfde (populatie)varianties hebben, en dat we voldoen aan de voorwaarden om een variantieanalyse uit te voeren.

6. Interpreteer de effectgrootte van het model.

Zoals gezegd is hier sprake van een middelmatig tot sterk (groot) verband. De waarde η² houdt in dat 13% van de variantie/verschillen in brand awareness(van lezers van mannentijdschriften) kunnen verklaard worden door het tijdschrift dat men leest.

7. Interpreteer het betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde verschil tussen lezers van Autovisie en BLVD Man en leg op grond hiervan uit waarom dit verschil niet significant is.

- Met 95% zekerheid/betrouwbaarheid ligt het verschil (in brand awareness) in de populatie tussen -0,69 en 1,14.
- De nulhypothese van de toets is dat het gemiddelde verschil in de populatie 0 is. Aangezien 0 binnen het betrouwbaarheidsinterval ligt, moet er rekening gehouden worden dat de nulhypothese klopt/niet verworpen kan worden.
NB Een alternatieve uitleg: het 95%-betrouwbaarheidsinterval bevat alle populatiewaarden waarvoor een nulhypothese niet verworpen wordt. Aangezien 0 binnen het betrouwbaarheidsinterval ligt, moet er rekening gehouden worden dat de nulhypothese klopt/niet verworpen kan worden.