Een groep artsen heeft de leugendetector aan een onderzoek onderworpen dat even zorgvuldig werd uitgevoerd als een medische diagnostische test. Ze vonden dat als 1000 personen worden getest met de leugendetector en 500 van hen de waarheid spreken en 500 liegen, de leugendetector dan aangeeft dat 185 van degenen die de waarheid spreken, leugenaars zijn en dat 120 van degenen die liegen, de waarheid spreken (Discover, 1986).
a. Bij het gebruiken van een leugendetector wordt de te testen persoon geacht de waarheid te spreken (H0) totdat "bewezen" is dat hij liegt (H1). Wat is in deze context een fout van de eerste soort? En een fout van de tweede soort?
b. Wat is volgens het onderzoek (bij benadering) de kans dat een test met een leugendetector resulteert in een fout van de eerste soort? En een fout van de tweede soort?
c. Wanneer we mogen aannemen dat de 1000 personen een aselecte steekproef zijn, geeft de leugendetector dan een significant ander percentage leugenaars dan het percentage leugenaars in de populatie waaruit de steekproef is getrokken (50%)?