Werken met de standaardnormale verdeling

De standaardnormale verdeling gebruiken we onder andere wanneer we een normaal verdeelde populatie onderzoeken. Kenmerken van de populatie (populatieparameters genaamd) worden met Griekse letters aangegeven: μ voor het gemiddelde van de populatie (in plaats van M voor het gemiddelde van een steekproef) en σ voor de standaarddeviatie van de populatie (in plaats van SD voor de standaarddeviatie in een steekproef).

Om met de standaardnormale verdeling te kunnen werken, moet je de scores die je gemeten hebt omzetten in standaardscores: z-scores. De hint over univariaat bewerken legt uit hoe je dat doet.

In de syllabus Kansverdelingen wordt uitgelegd hoe je met de tabel van de standaardnormale verdeling kansen kunt bepalen wanneer de scores normaal verdeeld zijn. De significantietabel van dit boek geeft alleen de kans op een z-score boven een bepaalde grens (de rechter overschrijdingskans) en alleen kansen bij z-waarden van nul en hoger.
Daarom is het belangrijk dat je je twee zaken realiseert:

1. De kans op een waarde kleiner dan een grenswaarde is gelijk aan 1 min de kans op een waarde groter dan de grens.
   Zo kun je dus kansen uitrekenen op z-waarden onder een grenswaarde.
   De grenswaarde zelf doet er niet toe omdat de kansverdeling continue verdeeld is.
2. De standaardnormale verdeling is symmetrisch (met het gemiddelde 0) dus de kans op een z-waarde groter dan 1,0 is gelijk aan de kans op een z-waarde kleiner dan -1,0.
   Je kunt kansen op een z-waarde kleiner dan een negatief getal (linker overschrijdingskansen) dus gewoon opzoeken als kansen op eenz-waarde groter dan het positieve getal dat je krijgt wanneer je het minteken weghaalt.