Uit gegevens van de Amerikaanse overheid blijkt dat het gemiddeld uurloon voor fabrieksmedewerkers in de VS gelijk is aan $14 (Statistical Abstract of the United States: 1999). Stel dat de verdeling van het fabrieksloon over het hele land benaderd kan worden door een normale verdeling met een standaarddeviatie van $1,25 per uur. De eerste fabriek waarmee een bepaalde werknemer contact zoekt voor een nieuwe baan betaalt $15,30 per uur.
a. Als de werknemer over het hele land een baan zoekt, wat zou dan ongeveer het percentage banen zijn met een uurloon hoger dan $15,30 per uur?
b. Als de werknemer willekeurig een fabriek zou kiezen, hoe groot is dan de kans dat deze meer dan $15,30 per uur betaalt?
c. De populatiemediaan, die we μ zullen noemen, van een continue variabele X is de waarde waarvoor P(X ≥ μ) = P(X ≤ μ) = 0,5. Dat wil zeggen: de mediaan is de waarde μ waarvoor de helft van het oppervlak onder de kansverdeling rechts van μ, en de helft links van μ ligt. Bepaal de mediaan van de random variabele die correspondeert met het loonniveau en vergelijk dit met het gemiddelde loon.