De chocoladesnoepjes van M&M bestaan in zes verschillende kleuren: donkerbruin, geel, rood, oranje, groen en blauw. Volgens de fabrikant (Mars, Inc.) is de kleurverhouding in elke grote productiebatch: 30% bruin, 20% geel, 20% rood, 10% oranje, 10% groen en 10% blauw. Om de juistheid van deze claim te testen liet een professor van het Carleton College (Minnesota) zijn studenten de kleuren tellen van de M&M's in "fun size" zakken van het snoepgoed. De resultaten voor 370 M&M's worden in de tabel gegeven.

Bruin	Geel	Rood	Oranje	Groen	Blauw	Totaal
84	79	75	49	36	47	370

a. Als je veronderstelt dat de door de fabrikant opgegeven percentages nauwkeurig zijn, bereken dan de verwachte aantallen die in elk van de zes categorieën vallen.

b. Bereken de waarde van χ² voor het toetsen van de claim van de fabrikant.

c. Voer een toets uit om te bepalen of de werkelijke percentages van de geproduceerde kleuren verschillen van de percentages die door de fabrikant worden genoemd. Gebruik α = 0,05.

Bron: Johnson, R.W. "Testing colour proportions of M&M's." Teaching Statistics, vol. 15, No. 1 voorjaar 1993, p. 2 (Table 1).

Antwoord