Een groot bedrijf heeft een reclamecampagne gelanceerd op televisie voor een nieuw financieel product (een spaarrekening). Het bedrijf wil nu weten of en, zo ja, in welke mate de bekendheid van het product bij de consumenten toeneemt wanneer zij de reclamespot vaker zien (exposure).
Voor een aselecte steekproef van Nederlanders van 16 jaar en ouder weet het bedrijf via kijktijdregistratie hoe vaak ze de reclamespot gezien hebben in de afgelopen twee weken. Via een online enquête weten ze ook de bekendheid van het product bij de consumenten die gemeten is op een schaal die loopt van 1 ('geheel onbekend') tot 10 ('alle gecommuniceerde details van het product zijn bekend'). Deze gegevens zijn weergegeven in onderstaande tabel.
| Respondent | Exposure reclamespot | Bekendheid product |
| 1 | 3 | 4 |
| 2 | 1 | 2 |
| 3 | 2 | 3 |
| 4 | 6 | 5 |
| 5 | 0 | 1 |
| 6 | 3 | 1 |
| 7 | 5 | 3 |
| 8 | 4 | 2 |
| 9 | 5 | 4 |
| 10 | 7 | 3 |
| 11 | 2 | 1 |
| 12 | 6 | 4 |
1. Bereken de regressielijn waarmee de bekendheid van het product voorspeld kan worden.
2. Wat zijn de statistische hypothesen bij een toets op de helling van de regressielijn?
3. Bereken de waarde van de toetsingsgrootheid, de standaardfout en de vrijheidsgraden bij de toets op de helling van de regressielijn.
4. Wat is het verwerpingsgebied bij α = 0,05?
5. Kan de nulhypothese verworpen worden bij α = 0,05?
6. Bereken het 95%-betrouwbaarheidsinterval van de helling van de regressielijn.
7. Wat is de interpretatie van het berekende betrouwbaarheidsinterval?
8. Wat zijn de antwoorden op de vragen van het bedrijf?
9. Adviseer je het bedrijf om de reclamespot nog vaker te tonen wanneer het bedrijf daarvoor nog een budget heeft? Motiveer je antwoord.