Inhoud:
Levene's F-toets op gelijke varianties
Levene's Test of Equality of Error Variances
Minimale verwachte celfrequenties
Toetst de nulhypothese H0: σ12 = σ22.
De toets wordt onder andere gebruikt om te kiezen uit de twee varianten van de t-toets voor onafhankelijke scores. Maar ze kan ook gebruikt worden om een hypothese te toetsen over de varianties in twee verschillende groepen (populaties).
Voor Levene's F-toets hoeft de numerieke variabele aan geen voorwaarden te voldoen. De toets levert ook betrouwbare resultaten wanneer de variabele niet normaal verdeeld is in de populatie.
De F-toets op twee varianties mag alleen gebruikt worden wanneer de variabele voor beide groepen (steekproeven) normaal verdeeld is in de populatie of wanneer de steekproef meer dan 100 waarnemingen voor elke groep (n > 100) .
Levene's F-toets wordt automatisch uitgevoerd bij een t-toets met onafhankelijke scores via het commando ANALYZE - COMPARE MEANS - PAIRED-SAMPLES T-TEST. Zie de beschrijving van t-toetsen in SPSS.
De (gewone) F-toets kan in SPSS niet uitgevoerd worden.
Vermeld het volgende:
We rekenen met de hand niet Levene's F-toets uit, die SPSS gebruikt, maar een eenvoudiger F-toets.
De formule voor deze toets is F = s21 / s22 waarin s21 de variantieschatting is van de groep met de hoogste variantie (noemer df = Ngroep met hoogste variantie - 1) en s22 de variantieschatting is van de groep met de laagste variantie (teller df = Ngroep met laagste variantie - 1).
Ga in de significantietabel van F na of de berekende F-waarde boven de kritieke waarde ligt. Zo ja, dan wordt de nulhypothese dat de varianties in de twee groepen gelijk zijn met 95% zekerheid verworpen.
LET OP: Wanneer je in de statistische hypothesen aangeeft welke groep de hoogste variantie heeft, moet je eenzijdig toetsen. Deze groep moet in de teller gezet worden en je gebruikt dan de kritieke waarde van F voor een eenzijdige toets. In alle andere gevallen doe je een tweezijdige toets.
Deze test toetst de nulhypothese dat twee of meer groepen (factorniveaus) in de populatie dezelfde variantie hebben op een numerieke variabele. Als dit het geval is, spreken we van homogene varianties.
Er zijn geen belangrijke voorwaarden die we moeten controleren voordat we deze test mogen toepassen.
Bij het commando ANALYZE - COMPARE MEANS - ONE-WAY ANOVA krijg je de toets wanneer je onder OPTIONS de optie HOMOGENEITY OF VARIANCE TEST aanvinkt.
Bij het commando ANALYZE-GENERAL LINEAR MODEL-UNIVARIATE staat de toets ook onder OPTIONS, nu onder HOMEGENEITY TESTS.
Vermeld het resultaat van de toets alleen wanneer de groepen duidelijk ongelijk van omvang zijn, vuistregel: de grootste groep heeft minstens 10% meer waarnemingen dan de kleinste groep. Vermeld dan de waarde van F, het aantal vrijheidsgraden van de teller en noemer en de overschrijdingskans.
Bijvoorbeeld: De variantie in het aantal uren televisiekijken verschilt significant tussen mannen (S2 = 14,7) en (S2 = 6,3), F (1, 1555) = 28,53, p < 0,001.
We rekenen met de toets niet met de hand uit.
De chikwadraattoets mag alleen toegepast worden wanneer de verwachte waarden voor de cellen groot genoeg zijn. De vuistregel is hier dat minstens 80% van de verwachte waarden minstens 5 is en geen enkele verwachte waarde kleiner dan 1.
De verwachte frequenties in de cellen van de kruistabel kunnen opgevraagd worden wanneer de kruistabel gemaakt wordt: ANALYZE-DESCRIPTIVE STATISTICS-CROSSTABS, dan op de knop CELLS klikken en 'Expected' aanvinken. Het percentage cellen met verwachte frequenties onder de 5 wordt ook na de kruistabel door SPSS gerapporteerd. Zie de beschrijving van de chikwadraattoets voor twee variabelen in SPSS.
Vermeld alleen het percentage cellen met verwachte waarden onder de 5 wanneer je om die reden afziet van een chikwadraattoets.
De verwachte waarde van een cel kan berekend worden door het rijtotaal van die cel te vermenigvuldigen met het kolomtotaal van die cel en dit te delen door het totaal van de hele tabel.